Сравнение массива ключей ассоциативного массива с целочисленным индексированным массивом

Я написал следующий код, чтобы проверить, является ли массив ассоциативным или нет

function is_associative( $arr ) {
    $arr = array_keys( $arr );
    return $arr != array_keys( $arr );
}

Он возвращает true для таких массивов, как:

array("a" => 5,"b" => 9);

и false для числовых массивов

Но он не возвращает true для ассоциативных массивов с одним элементом, например:

array("a" =>9);

Почему он возвращает false для ассоциативных массивов с одним элементом?