Скобки шаблона Lua и 0 или 1 вхождение

Я пытаюсь сопоставить строку с шаблоном, но мне не удалось понять одну вещь. В регулярном выражении я бы сделал это:

Strings:
en
eng
engl
engli
englis
english

Pattern:
^en(g(l(i(s(h?)?)?)?)?)?$

Я хочу, чтобы все строки совпадали. В сопоставлении с образцом Lua я не могу заставить это работать.

Даже такой простой пример не сработает:

Strings:
fly
flying

Pattern:
^fly(ing)?$

Кто-нибудь знает, как это сделать?