C++ typedef с вложенными шаблонами не является типом класса, структуры или объединения

Я не уверен, что понимаю, почему следующий код не скомпилирован с помощью g++:

t.cpp: In instantiation of ‘Distrib<double>’:
t.cpp:28:56:   instantiated from ‘Sampler<Distrib<Solution<double> > >’
t.cpp:35:48:   instantiated from here
t.cpp:16:45: erreur: ‘double’ is not a class, struct, or union type
t.cpp:18:43: erreur: ‘double’ is not a class, struct, or union type

Я ожидал, что смогу распространять тип AtomTypeпо вложенным шаблонам…

#include <iostream>
#include <vector>

template<typename T>
class Solution
{
    public:
        typedef T AtomType;
};

template<typename SOLT>
class Distrib
{
    public:
        typedef typename SOLT::AtomType AtomType;
        typedef std::vector<AtomType> Matrix;

        Matrix matrix;
};

template<typename DT>
class Sampler
{
    public:
        typedef typename DT::AtomType AtomType;
        typedef typename Distrib<AtomType>::Matrix Matrix;

        Matrix matrix;
};

int main()
{
    Sampler< Distrib< Solution<double> > > sampler;
}