Два кратчайших непересекающихся пути между двумя заданными вершинами

Имея взвешенный неориентированный граф G и две вершины a, b , мы хотим найти два пути a -> b и b -. ] > a такое, что у них нет общих ребер и что сумма весов ребер на обоих путях минимальна. Может быть до 1000 вершин и до 10000 ребер.

Сначала я пытался придумать подход динамического программирования, но не смог его найти. Любые идеи/предложения будут чрезвычайно оценены.