Путаница с CookieContainer

Насколько я понимаю, основное использование CookieContainer для сохранения файлов cookie через HttpWebRequests выглядит следующим образом:

HttpWebRequest request = (HttpWebRequest)WebRequest.Create(url);
CookieContainer cookies = new CookieContainer();
request.CookieContainer = cookies;
using (HttpWebResponse response = (HttpWebResponse)request.GetResponse())
{
  // Do stuff with response
}

затем:

request = (HttpWebRequest)WebRequest.Create(new url);
request.CookieContainer = cookies;
etc...

Но мне трудно понять логику этого процесса. Переменные файлы cookie, похоже, нигде не переназначались после его инициализации. Как именно файлы cookie из первого WebResponse переносятся во второй WebRequest?