Получение универсального двунаправленного итератора из вектора

Прежде чем писать функцию, которая принимает универсальный двунаправленный итератор, я хотел проверить, как он работает с вектором целых чисел.

vector<int> a(10,1);
iterator<bidirectional_iterator_tag, int> i = a.begin();
for (; i != a.end(); ++i) cout << *i;

Этот код не компилируется. g++ жалуется, что вы не можете преобразовать возвращаемый тип begin ()в iterator<bidirectional_iterator_tag, int>и что в нем не определены операторы ++и *. Очевидно, я делаю что-то не так, буду признателен за помощь.