Гиперплоскость, определяемая n точками

У меня следующая проблема:

Имея n точек в пространстве, я ищу гиперплоскость, проходящую через них.

Самый простой пример такой задачи это две точки (x _1=0,x _2=0 )и (1, -1 )и я хотел бы получить 1 *x _1+1 *x _2=0 возвращается.

Моими точками будут n -кортежей из 32 -битных целых чисел. Коэффициенты a _i искомой гиперплоскости a _1 x _1 + a _2 x _2 +... = c также должны быть 32 -битовыми целыми числами. В случае, если гиперплоскость не может быть определена таким образом, я хотел бы сообщить об этом.

Мой проект написан на С++.

Я, вероятно, смог бы закодировать это сам, но я предполагаю, что это будет довольно много работы. Кроме того, я подозреваю, что это достаточно общая проблема, и может существовать библиотека с открытым -исходным кодом, которая решит мою проблему.Кто-нибудь знает о библиотеке, которая могла бы решить мою проблему?

Заранее спасибо!