Как проверить, имеют ли 2 строки, разделенные разделителями, совпадающее слово

Я думаю, что ваша вторая строка будет также содержать запятую между словами, если да, то это легко достичь.

вы можете разделить строку 1 и 2 запятой в качестве разделителя, как этот

let firstString = 1st_string.split(',');
let secondString = 2nd_string.split(',');

, после того как вы получите переменные firstString и secondString в виде массива, вы можете выполнить итерацию первый массив и проверка на дубликаты с использованием методов

for (let i in firstString) {
    if(secondString.includes(firstString[i])){
        //you can do whatever you want after finding duplicate here;
    }
}

1st_string не является допустимым именем переменной

разбить первую строку и использовать Array.some () , чтобы увидеть, есть ли во второй строке какой-либо из слова в результирующем массиве:

let string_1 = 'chin, kore, span';
let string_2 = 'chin eng kore zulu';

const check = (str1, str2) => {
  return str1.split(',').some(word => str2.includes(word));
}

console.log(check(string_1, string_2))