Агрегация Мангуста с суммой $, возвращающей 0?

то, о чем вы просите, напрямую не поддерживается, но может быть достигнуто путем добавления другого шага фильтра после возвращения запроса.

во-первых, .populate( 'tags', null, { tagName: { $in: ['funny', 'politics'] } } ) определенно то, что вам нужно сделать, чтобы отфильтровать теги документы. то после возвращения запроса вам нужно будет вручную отфильтровать документы, у которых нет документов tags, которые соответствуют критериям заполнения. что-то вроде:

query....
.exec(function(err, docs){
   docs = docs.filter(function(doc){
     return doc.tags.length;
   })
   // do stuff with docs
});