PHP массив, чувствительны ли индексы массива к регистру?

Пример, который вы даете, является отличным. Закрытие - это механизм абстракции, который позволяет очень осторожно разделить проблемы. Ваш пример - это случай разделения инструментов (подсчета вызовов) на семантику (API отчетности об ошибках). Другие применения включают в себя:

1. Передача параметризованного поведения в алгоритм (классическое программирование более высокого порядка):

   function proximity_sort(arr, midpoint) {
       arr.sort(function(a, b) { a -= midpoint; b -= midpoint; return a*a - b*b; });
   }
   

2. Моделирование объектно-ориентированного программирования:

   function counter() {
       var a = 0;
       return {
           inc: function() { ++a; },
           dec: function() { --a; },
           get: function() { return a; },
           reset: function() { a = 0; }
       }
   }
   

3. Реализация управления экзотическим потоком, например, обработка событий jQuery и API AJAX.