Строка - это просто массив символов, поэтому используйте Linq для замены (аналогично выше, чем Albin, кроме использования выражения linq для замены):
var resultString = new string(
(from ch in "My name @is ,Wan.;'; Wan"
where ! @"@,.;\'".Contains(ch)
select ch).ToArray());
Первая строка - это строка для замены символов, а вторая - простая строка, содержащая символы