Проверьте, существует ли расширенное описание свойства перед добавлением

Вероятно, вы имели в виду document.getElementsByClassName() (а затем захватили первый элемент из списка результирующих узлов):

var stopMusicExt = document.getElementsByClassName("stopButton")[0];

stopButton.onclick = function() {
    var ta = document.getElementsByClassName("stopButton")[0];
    document['player'].stopMusicExt(ta.value);
    ta.value = "";
};

Вы все еще можете получить ошибку

document.getElementsByClassName не является функцией

в старых браузерах, хотя в этом случае вы можете предоставить резервную реализацию, если вам нужно поддерживать эти старые браузеры.