Использовать правильную строку формата является наиболее важным ..
YYYY - недельный календарный год. (используется в календарном календаре ISO)
yyyy - обычный календарный год.
так, вы должны использовать «yyyy» вместо «YYYY».
let dateFormatter = NSDateFormatter()
dateFormatter.dateFormat = "dd MMM yyyy"
print(birthday)
let date = dateFormatter.dateFromString(birthday)
self.datePicker.setDate(date!, animated: true)
Для более строкового формата для даты: см. ссылку
https://msdn.microsoft.com/en-us/library/az4se3k1 (v = vs.110) .aspx