IntelliJ показывает подсказку JavaDocs при наведении мыши

Вы можете использовать событие CellFormatting для DataGridView. DataGridViewCellFormattingEventArgs содержит индексы строки и столбца текущей ячейки, поскольку она привязана. Надеюсь, мой пример кода имеет для вас некоторое значение:

private void dataGridView1_CellFormatting(object sender, DataGridViewCellFormattingEventArgs e)
{
    // Compare the column to the column you want to format
    if (this.dataGridView1.Columns[e.ColumnIndex].Name == "ColumnName")
    {
        //get the IChessitem you are currently binding, using the index of the current row to access the datasource
        IChessItem item = sourceList[e.RowIndex];
        //check the condition
        if (item == condition)
        {
             e.CellStyle.BackColor = Color.Green;
        }
    }
}