Вероятно, вы уже читали описание этих понятий в документации, я не буду их повторять, а постараюсь ответить своими словами, надеюсь, они вам помогут.
Сервис похож на Activity, но не имеет интерфейса. Вероятно, если вы хотите получить, например, погоду, вы не будете создавать для этого пустую активность, а воспользуетесь сервисом.
Нить - это Thread, вероятно, вы уже знаете это из другой части. Вы должны знать, что вы не можете обновлять UI из потока. Для этого нужно использовать обработчик, но читайте дальше.
AsyncTask - это интеллектуальный поток, который рекомендуется использовать. Интеллектуальный, поскольку он может помочь своими методами, и есть три метода, которые выполняются в потоке UI, что хорошо для обновления компонентов UI.
Я часто использую сервисы, AsyncTasks. Потоков меньше, или вообще нет, так как я могу сделать почти все с помощью AsyncTask.