Вам нужно установить переменную OFS (разделитель выходных полей) как вкладку:
OFS
echo "$line" | awk -v var="$mycol_new" -F $'\t' 'BEGIN {OFS = FS} {$3 = var; print}'
(убедитесь, что вы указываете переменную $line в выражении эха)
$line