Скрыть заголовки вкладок в WPF TabControl

Можно использовать Стиль, относился к TabItem с DataTrigger, который свернет его, если родительский TabControl будет иметь только один объект:

<Grid xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
      xmlns:sys="clr-namespace:System;assembly=mscorlib"
      xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml">
    <Grid.Resources>
        <x:Array x:Key="tabData" Type="{x:Type sys:String}">
            <sys:String>do</sys:String>
            <sys:String>re</sys:String>
            <sys:String>mi</sys:String>
        </x:Array>
    </Grid.Resources>
    <TabControl ItemsSource="{StaticResource tabData}">
        <TabControl.ItemContainerStyle>
            <Style TargetType="{x:Type TabItem}">
                <Style.Triggers>
                    <DataTrigger Binding="{Binding RelativeSource={RelativeSource Mode=FindAncestor, AncestorType={x:Type TabControl}}, Path=Items.Count}" Value="1">
                        <Setter Property="Visibility" Value="Collapsed"/>
                    </DataTrigger>
                </Style.Triggers>                
            </Style>
        </TabControl.ItemContainerStyle>
    </TabControl>
</Grid>

, Если Вы хотите избавиться от TabControl полностью, если существует только один объект, та логика должна, вероятно, быть в более высоком уровне.