Ведущей точкой в «.local.test.com» является то, как хром просматривает файлы cookie с параметром «Domain = local.test.com» (или «Domain = .local.test.com», который является то же самое).
Определения Set-Cookie без «Domain = something» просматривает домен (= host) без ведущей точки.
Таким образом, ведущая точка в хроме не отражает, или не ведущая точка была использована с сервера, но имеет ли этот файл cookie «Domain = something» в своем определении с сервера. (И если бы это было так, файл cookie также будет отправлен в поддомены).
По крайней мере, это показывают мои тесты. Chrome должен сделать это проще для чтения, например, просмотреть точную строку, которая определила файл cookie и когда он был получен.