Есть ли способ использовать API-интерфейс для отпечатков пальцев Android или iOS Touch ID в веб-браузере?

не верьте всем тем, кто пытается ввести вас в заблуждение. в вашем запросе просто добавьте:

ca: [fs.readFileSync([certificate path], {encoding: 'utf-8'})]

Если вы включите несанкционированные сертификаты, вы вообще не будете защищены (при использовании MITM для не проверки подлинности), а работа без ssl не будет большая разница. решение должно указать сертификат ЦС, который вы ожидаете, как показано в следующем фрагменте. убедитесь, что общее имя сертификата идентично адресу, который вы вызывали в запросе (как указано в хосте): то, что вы получите, это:

var req = https.request({ 
      host: '192.168.1.1', 
      port: 443,
      path: '/',
ca: [fs.readFileSync([certificate path], {encoding: 'utf-8'})],
      method: 'GET',
      rejectUnauthorized: true,
      requestCert: true,
      agent: false
    },

Пожалуйста, прочитайте this статьи здесь, чтобы понять:

• Как работают сертификаты CA
• Как легко создавать сертификаты CA для тестирования, чтобы имитировать производственную среду