Как мне создать пользовательский класс представления Программно? [закрыто]

Вы смешиваете объекты и строки в своем коде. Ваш album_content инициализируется в цикле как объект ({name: item.name, uid: 1}). В следующей строке вы обрабатываете его как строку, добавляя запятую.

В целом используйте массив для сбора всех ваших объектов. Это (почти) всегда лучше использовать собственные объекты, а не пытаться имитировать их каким-то образом.

Вместо этого попробуйте этот код.

var albums = '';
var album_list = [];

$.each(data, function(i,item){
   var name = item.name;
   albums += '<li>'+item.name+'</li>';

   var album_content = {name: item.name, uid: 1};
   // remove that line completly
   // var album_content = album_content+',';

   album_list.push( album_content );

});


localStorage.setItem("albums", JSON.stringify( album_list ));
var albums_l = JSON.parse(localStorage.getItem("albums"));

$.each(albums_l, function(i,item){
   console.log(item.name);
});