Почему это неявное преобразование из int в uint работает?

SessionStorage - за вкладку / окно, поэтому вы можете определить случайное число в sessionStorage и сначала получить его, если существует:

var tabID = sessionStorage.tabID ? sessionStorage.tabID : sessionStorage.tabID = Math.random();

UPDATE: в некоторых случаях у вас может быть такое же sessionStorage в нескольких (например, при дублировании вкладки). В этом случае следующий код может помочь:

var tabID = sessionStorage.tabID && sessionStorage.closedLastTab !== '2' ? sessionStorage.tabID : sessionStorage.tabID = Math.random();
sessionStorage.closedLastTab = '2';
$(window).on('unload beforeunload', function() {
      sessionStorage.closedLastTab = '1';
});