Используйте function(this)
в идентификаторе тега select
, например
<script type="application/javascript">
var timesSelectClicked = 0;
$(function() {
$(document).on('click keypress', 'select', function (e) {
if (timesSelectClicked == 0)
{
timesSelectClicked += 1;
}
else if (timesSelectClicked == 1)
{
timesSelectClicked = 0;
prompt($('select option:selected').text());
}
});
});
</script>