Пустое множество буквально?

, для этого вам нужно иметь атрибут data-original-coords, имеющий coords к исходному изображению

$(function () {
    function adjeustCoords() {
        var image=$('img'); //change that to your image selector
        var originalWidth=image[0].naturalWidth;
        var currentWidth=image.width();
        var ratio=currentWidth/originalWidth;
        $("map area").each(function(){
            //change that to your area selector
            var coords=$(this).attr('data-original-coords').split(',');
            coords = coords.map(function (x) {
                return Math.round(x*ratio);
                //i don't know if all browsers can accept floating point so i round the result
            });
            $(this).attr('coords',coords.join());
        });
    }
    adjeustCoords();
    $(window).resize(function(){
        adjeustCoords();
    });
});

, это работает с хромовыми, firefox и крайними наименьшими версиями