переменная, которая не может быть изменена

Прочитайте документацию по MySQL в этой конкретной точке.

В двух словах, MySQL позволяет исключить некоторые столбцы из GROUP BY для достижения производительности, однако это работает только если опущенные столбцы имеют одно и то же значение (внутри группировки), в противном случае значение, возвращаемое запросом, действительно неопределенно, как и догадываются другими в этом сообщении. Разумеется, добавление предложения ORDER BY не приведет к повторному введению какой-либо формы детерминированного поведения.

Хотя этот пример не является ядром проблемы, этот пример показывает, как использование *, а не явное перечисление нужных столбцов часто плохая идея.

Выдержка из документации MySQL 5.0:

When using this feature, all rows in each group should have the same values
for the columns that are omitted from the GROUP BY part. The server is free
to return any value from the group, so the results are indeterminate unless
all values are the same.