Laravel 5.2: Auth :: logout () не работает

Да, == плохо для сравнения строк (любые объекты действительно, если вы не знаете, что они канонические). == просто сравнивает ссылки на объекты. .equals() тесты для равенства. Для строк часто они будут такими же, но, как вы обнаружили, это не гарантируется всегда.