Почему маркер галочки на передней панели отображается перед большим пальцем?

Ну, это явно не число, так как в нем есть тире. Сообщение об ошибке и два комментария говорят вам, что это фактор, но комментаторы, видимо, ждут и пропускают сообщение. Dirk предлагает вам сделать это:

 EPL2011_12$Date2 <- as.Date( as.character(EPL2011_12$Date), "%d-%m-%y")

После этого вы можете сделать это:

 EPL2011_12FirstHalf <- subset(EPL2011_12, Date2 > as.Date("2012-01-13") )

Функции даты R предполагают, что формат является либо «ГГГГ-ММ-ДД», либо «ГГГГ / ММ / ДД». Вам нужно сравнить как классы: дату и дату, или символ для символа.