почему gevent-websocket является синхронным?

Вы просто ответили на свой вопрос - вы либо хотите перейти в браузер пользователя или его ширину устройства.

Если вы хотите что-то сделать, когда ширина меньше WIDTH_CONSTANT, вы используете mediaQueries или проверяете размеры с помощью javascript.

В настоящее время обнюхивание пользовательского агента не рекомендуется на стороне клиента, потому что вместо того, чтобы обнюхивать пользовательский агент, вам нужно искать интересующие вас функции.

Итак, в вашем случае Я почти уверен, что вы должны искать ширину устройства.

PS если вы имеете дело на стороне сервера, я думаю, что обнюхивание useragent было бы единственным способом узнать, что пользователь устройства использует.