Google API для получения истории местоположений пользователя

Вы предоставляете неполное имя в своем вызове super(). Попробуйте использовать:

OpenHelper(Context context) {
    super(context, "/sdcard/"+DATABASE_NAME, null, DATABASE_VERSION);
    SQLiteDatabase.openOrCreateDatabase("/sdcard/"+DATABASE_NAME,null);

}

Кроме того, вы должны всегда использовать Environment.getExternalStoreDirectory(), чтобы получить путь к внешнему хранилищу, и вы также должны проверить состояние внешнего хранения, прежде чем пытаться его использовать.