У вас уже есть несколько ответов, которые предлагают использовать JavaScript / jQuery. Я собираюсь добавить альтернативу, которая использует только HTML и CSS без каких-либо JS.
Основная идея состоит в том, чтобы использовать набор переключателей и меток (которые будут активировать / деактивировать переключатели) и с CSS, будет отображаться только метка, связанная с выбранным переключателем. Если вы хотите разрешить выбор нескольких значений, вы можете достичь этого, используя флажки вместо переключателей.
Вот пример. Код может быть немного беспорядочным (особенно по сравнению с другими решениями):
.select-sim {
width:200px;
height:22px;
line-height:22px;
vertical-align:middle;
position:relative;
background:white;
border:1px solid #ccc;
overflow:hidden;
}
.select-sim::after {
content:"▼";
font-size:0.5em;
font-family:arial;
position:absolute;
top:50%;
right:5px;
transform:translate(0, -50%);
}
.select-sim:hover::after {
content:"";
}
.select-sim:hover {
overflow:visible;
}
.select-sim:hover .options .option label {
display:inline-block;
}
.select-sim:hover .options {
background:white;
border:1px solid #ccc;
position:absolute;
top:-1px;
left:-1px;
width:100%;
height:88px;
overflow-y:scroll;
}
.select-sim .options .option {
overflow:hidden;
}
.select-sim:hover .options .option {
height:22px;
overflow:hidden;
}
.select-sim .options .option img {
vertical-align:middle;
}
.select-sim .options .option label {
display:none;
}
.select-sim .options .option input {
width:0;
height:0;
overflow:hidden;
margin:0;
padding:0;
float:left;
display:inline-block;
/* fix specific for Firefox */
position: absolute;
left: -10000px;
}
.select-sim .options .option input:checked + label {
display:block;
width:100%;
}
.select-sim:hover .options .option input + label {
display:block;
}
.select-sim:hover .options .option input:checked + label {
background:#fffff0;
}
<div class="select-sim" id="select-color">
<div class="options">
<div class="option">
<input type="radio" name="color" value="" id="color-" checked />
<label for="color-">
<img src="http://placehold.it/22/ffffff/ffffff" alt="" /> Select an option
</label>
</div>
<div class="option">
<input type="radio" name="color" value="red" id="color-red" />
<label for="color-red">
<img src="http://placehold.it/22/ff0000/ffffff" alt="" /> Red
</label>
</div>
<div class="option">
<input type="radio" name="color" value="green" id="color-green" />
<label for="color-green">
<img src="http://placehold.it/22/00ff00/ffffff" alt="" /> Green
</label>
</div>
<div class="option">
<input type="radio" name="color" value="blue" id="color-blue" />
<label for="color-blue">
<img src="http://placehold.it/22/0000ff/ffffff" alt="" /> Blue
</label>
</div>
<div class="option">
<input type="radio" name="color" value="yellow" id="color-yellow" />
<label for="color-yellow">
<img src="http://placehold.it/22/ffff00/ffffff" alt="" /> Yellow
</label>
</div>
<div class="option">
<input type="radio" name="color" value="pink" id="color-pink" />
<label for="color-pink">
<img src="http://placehold.it/22/ff00ff/ffffff" alt="" /> Pink
</label>
</div>
<div class="option">
<input type="radio" name="color" value="turquoise" id="color-turquoise" />
<label for="color-turquoise">
<img src="http://placehold.it/22/00ffff/ffffff" alt="" /> Turquoise
</label>
</div>
</div>
</div>