Нет прямого способа вытягивания / удаления по индексу массива. Фактически, это открытая проблема http://jira.mongodb.org/browse/SERVER-1014 , вы можете проголосовать за нее.
Обходной путь использует $ unset а затем $ pull:
db.lists.update({}, {$unset : {"interests.3" : 1 }})
db.lists.update({}, {$pull : {"interests" : null}})
Обновление: как упоминалось в некоторых комментариях, этот подход не является атомарным и может вызвать некоторые условия гонки, если другие клиенты читают и / или записывают между двумя операциями. Если нам нужна операция, чтобы быть атомарной, мы могли бы: