Из документация для chrome.runtime.onMessage.addListener
:
Эта функция становится недействительной, когда приемник событий возвращается, если вы не вернете true из прослушивателя событий, чтобы указать, что вы хотите для отправки ответа асинхронно (это приведет к тому, что канал сообщения будет открыт на другом конце, пока не будет вызван вызов sendResponse).
blockquote>. Вам просто нужно добавить
return true;
после вызоваgetUrls
, чтобы указать, что вы вызовите функцию ответа асинхронно.