У меня нет базы данных mysql для тестирования на данный момент, но попытались ли вы указать, что нужно удалить до предложения from? Например:
DELETE p, pa FROM `pets` p,
`pets_activities` pa
WHERE p.`order` > :order
AND p.`pet_id` = :pet_id
AND pa.`id` = p.`pet_id`
Я думаю, что используемый вами синтаксис ограничен более новыми версиями mysql.