Как я могу получить незаполненный пул-запрос для ветки, которой я не владею?

Измените размер фона на процент (таким образом, он по-прежнему будет иметь тот же относительный размер, который не зависит от изменения ширины и высоты круга) и центрируйте его. Пока вы на это говорите, не повторяйте. В вашем конкретном случае этот код работает:

    .circle {
        width: 200px;
        height: 200px;
        border: 1px solid black;
        border-radius: 100px;
        background-image: url('http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Ski_trail_rating_symbol-blue_square.svg/600px-Ski_trail_rating_symbol-blue_square.svg.png');
        background-size: 90%;   
        background-repeat: no-repeat;
        background-position:center;
    }

Изменить: Исправлено форматирование кода.