ошибка bash: не удается найти /Library/…/setclasspath.sh, но она есть

Эта проблема не нужна. Вы можете безопасно иметь несколько сервлетов в одном веб-приложении, если их шаблоны URL не сталкиваются друг с другом. Обычно, если бы это было так, бит-сервлет-контейнер уже выкинул бы исключение во время запуска webapp. В вашем случае вы зарегистрировали сервлет JSF на /test/* (что странно, кстати, вы обычно используете для этого *.xhtml), и вы зарегистрировали JAX- Сервлет RS на /api/*. Таким образом, вы просто должны вызывать их, используя URL-адреса, соответствующие этим шаблонам URL.

И, чтобы устранить концептуальное недоразумение, вы не можете и не можете «реализовать REST в JSF " вообще. Они полностью независимы друг от друга. Они могут просто легко бегать друг за другом в одном и том же веб-приложении во всем мире, не зная друг о друге. Единственное, что они могут использовать, это сервисный уровень . Но это обычно так. Дизайн служебного слоя в свою очередь не зависит от того, кто его использует.

Эта конкретная проблема не связана с JSF и JAX-RS. Это всего лишь базовые сервлеты . Возможно, также стоит попытаться сделать шаг назад к основам и потратить немного времени на узнать больше о строительном камне в основном о каждом веб-приложении Java EE.