Это работает в Swift для обычных контроллеров и даже если на экране есть контроллер навигации:
let alert = UIAlertController(...)
let alertWindow = UIWindow(frame: UIScreen.main.bounds)
alertWindow.rootViewController = UIViewController()
alertWindow.windowLevel = UIWindowLevelAlert + 1;
alertWindow.makeKeyAndVisible()
alertWindow.rootViewController?.presentViewController(alert, animated: true, completion: nil)