Маршруты с необязательным параметром - Play 2.1 Scala

Попробуйте (untested):

$(document).ready(function(){
    var div = $('#arch'); 
    var chars = div.text().split('');
    div.html('');     
    for(var i=0; i<chars.length; i++) {
        idx = Math.floor(Math.random() * colours.length);
        var span = $('<span>' + chars[i] + '</span>').css("color", colours[idx])
        div.append(span);
    }
}

В принципе, вам нужно дождаться загрузки DOM, чтобы найти div, когда вы вызываете $('#arch')!

Я не уверен, что вы подразумеваете под «пытались скрестить текст».