Ответ Эскарута только частично прав. Правильная быстрая версия:
var libraryPath : String = NSFileManager().URLsForDirectory(.LibraryDirectory, inDomains: .UserDomainMask).first!.path!
libraryPath += "/Cookies"
do {
try NSFileManager.defaultManager().removeItemAtPath(libraryPath)
} catch {
print("error")
}
NSURLCache.sharedURLCache().removeAllCachedResponses()