Как я могу гарантировать класс, чтобы иметь статическое свойство при помощи интерфейса или краткого обзора?

Почему бы не сделать make MyParameterNames Virtual и переопределить их в производных классах, чтобы вызвать исключение

public abstract class BaseClass
{
    public virtual List<string> MyParameterNames
    {
        get;
    }
}

public class DerivedClass : BaseClass
{
    public override List<string> MyParameterNames
    {
        get
        {
            throw new Exception();
        }
    }
}

В любом случае это не имеет смысла, поскольку у вас не было бы возможности получить доступ к этому статическому свойству без определения типа, что в любом случае нарушает весь смысл наличия интерфейса.

Я бы просто поместил свойство в интерфейс и направил его статическому члену.

public interface IMyInterface
{
    void Foo();
    IList<string> Properties { get; }
}

public class ConcreteClass : IMyInterface
{
    public void Foo(){}
    public IList<string> Properties
    {
        get { return s_properties; }
    }
}

Но это подводит меня ко второму вопросу - чего вы пытаетесь достичь? Зачем вам нужен статический член в классе? Что вам действительно нужно, так это дать объекту возможность определить, какими свойствами он обладает, верно? Так зачем вашему коду заботиться о том, хранятся ли они статически или для каждого экземпляра?

Похоже, вы путаете контракт (то, что вы хотите делать) с реализацией (как поставщик услуги достигает цели).

Вы можете в конструкторе для MyBase вызвать GetType () и использовать отражение для обеспечения производного класс имеет правильное свойство. Очевидно, это будет происходить только во время выполнения, но я не совсем уверен, в чем будет смысл этого ограничения: какой вред, если статического свойства нет?

Это невозможно. Наследование нельзя применить к членам типа (статическим членам).

Хорошо. Возможно, я не был достаточно ясен. Но я достиг того, что мне нужно, сделав примерно следующее:

public abstract myBaseClass
{
 public List<string> MyParameterNames
   {
     get 
         {
             throw 
               new ApplicationException("MyParameterNames in base class 
                                 is not hidden by its child.");
         }
   }
}

Таким образом, любой класс, производный от этого класса, будет выбрасывать исключение, если свойство MyParameterNames попытается достичь имен параметров этого производного класса.

Это не идеальный способ, но он в какой-то мере помогает мне решить мою проблему.