Как избежать, что URL.equals нужен доступ к Интернету в Java?

Вы можете просто проверить, больше ли ваша дата, чем сегодня, и сохранить ее или увеличить на один год.

function nextDate($day, $month){
    $dateObj = DateTime::createFromFormat('m-d', $month.'-'.$day);
    $today = new \DateTime();
    if($dateObj > $today){
        return $dateObj;
    }
    return $dateObj->modify('+ 1 year');
}

https://ideone.com/Nf9HWh