Выполнить выставленный для обозрения триггер?

Вложенная функция имеет доступ к локальным именам в родительской функции. Когда вы определяете f за пределами , он не может получить доступ к локальным w1 и w2, поэтому он должен будет предположить, что это глобалы .

И если вы не определили w1 и w2 на глобальном уровне, ваша вторая версия фактически поднимает NameError:

>>> import sympy as sy
>>> def f(x):
...     return w1 * x**3 + w2 * x - 1
...
>>> def derivative(w1, w2, pt):
...     x = sy.Symbol('x')
...     def df(x):
...         return sy.diff(f(x),x)
...     return df(x).subs(x,pt)
...
>>> derivative(5, 8, 2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 5, in derivative
  File "<stdin>", line 4, in df
  File "<stdin>", line 2, in f
NameError: name 'w1' is not defined

То, что вы не получили средства исключения Вы уже уже определили w1 и w2 ранее, и именно эти значения используются для предоставления вашего неверного ответа.

Вы можете «исправить» свой второй пример, установив вместо него w1 и w2 как глобальные. На самом деле не имеет значения, что вы передаете в качестве первого и второго аргументов в вызов derivative(), потому что эти значения аргументов w1 и w2 полностью игнорируются :

>>> w1 = 5
>>> w2 = 8
>>> derivative('This value is ignored', 'And so is this one', 2)
68

В вашей локальной установке вы , вероятно, устанавливаете w1 и w2 в 4 и 5 соответственно, потому что это те значения, для которых x равно 53:

>>> w1 = 4
>>> w2 = 5
>>> derivative('This value is ignored', 'And so is this one', 2)
53

Для вашего первого примера, w1 и w2 предоставлены местными жителями в derivative(); Неважно, какие глобальные имена вы определили, они не будут использоваться вместо этого.

Если вы хотите определить f за пределами derivative() и по-прежнему передавать сначала w1 и w2 в derivative(), то вам также необходимо передать те же значения в функцию f() :

def f(x, w1, w2):
    return w1 * x**3 + w2 * x - 1

def derivative(w1, w2, pt):
    x = sy.Symbol('x')

    # Get derivative of f(x, w1, w2)
    def df(x):
        return sy.diff(f(x, w1, w2), x)

    # Evaluate at point x
    return df(x).subs(x,pt)

Теперь f() явно получает w1 и w2 из вложенной функции df(), а не из глобальных.