Чистое переопределение Java GraphViz?

Насколько я понимаю ваши требования, вам нужно просто сделать что-то вроде этого:

$("#goToCostTypeID").on('click', function() {
  const currentCostType = $('#cost_type').val();
  const nextCostType = currentCostType === 'Actual' ? 'Budget' : currentCostType === 'Budget' ? 'Forecast' : 'Actual';
  $('#cost_type').val(nextCostType)

  const url = 'my.jsp?' + $.param({
    productID: '68',
    appID: '68',
    txtHidden: 'Costs',
    mode: 'Edit',
    costType: $("#costType").val()
  });
  $("#costContent").load(url);
});