Как я проверяю, чтобы видеть, существует ли имя столбца в CachedRowSet?

То, что у вас есть, будет работать, пока hashtext в hashtags отображается как тип данных keyword (или отображается как тип данных text с включенными полевыми данными ), с оговорками, которые идут с делать это).

Вот рабочий пример

private static void Main()
{
    var defaultIndex = "my_index";
    var pool = new SingleNodeConnectionPool(new Uri("http://localhost:9200"));

    var settings = new ConnectionSettings(pool)
        .DefaultIndex(defaultIndex);

    var client = new ElasticClient(settings);

    if (client.IndexExists(defaultIndex).Exists)
        client.DeleteIndex(defaultIndex);

    var createIndexResponse = client.CreateIndex(defaultIndex, c => c
        .Mappings(m => m
            .Map(mm => mm
                .AutoMap()
            )
        )
    );

    var bulkResponse = client.Bulk(b => b
        .IndexMany(new []
        {
            new Tweet 
            { 
                id = 1, 
                text = "foo",
                hashtags = new List
                { 
                    new hashtags { hashtext = "aaaa" },
                    new hashtags { hashtext = "bbbb" },
                    new hashtags { hashtext = "cccc" }
                }
            }, 
            new Tweet
            {
                id = 2,
                text = "bar",
                hashtags = new List
                {
                    new hashtags { hashtext = "aaaa" },
                    new hashtags { hashtext = "bbbb" }
                }
            },
            new Tweet
            {
                id = 3,
                text = "baz",
                hashtags = new List
                {
                    new hashtags { hashtext = "aaaa" },
                    new hashtags { hashtext = "cccc" }
                }
            }
        })
        .Refresh(Refresh.WaitFor)
    );

    var searchResponse = client.Search(s => s
        .Size(0)
        .Aggregations(childAggs => childAggs
                .Nested("hashtags", n => n
                    .Path(p => p.hashtags)
                    .Aggregations(nestedAggs => nestedAggs
                        .Terms("by_tags", t => t
                            .Field(f => f.hashtags.First().hashtext)
                        )
                    )
                )
            )
        );

    var hashtagBuckets = searchResponse.Aggregations.Nested("hashtags").Terms("by_tags").Buckets;

    foreach(var bucket in hashtagBuckets)
    {
        Console.WriteLine($"{bucket.Key}\t{bucket.DocCount} times");
    }
}

public class Tweet
{
    public ulong id { get; set; }
    public string text { get; set; }
    [Nested]
    public List hashtags { get; set; }
}


public class hashtags
{
    [Keyword]
    public string hashtext { get; set; }
}

, который пишет следующее в консоль

aaaa  3 times
bbbb  2 times
cccc  2 times