Действительно ли это верно, что я не могу отредактировать триггер MySQL, я должен отбросить его и создать новый?

Вот простой юнит-тест для вашего класса.

import org.junit.Assert;
import org.junit.Before;
import org.junit.Test;
import org.junit.runner.RunWith;
import org.mockito.Mockito;
import org.powermock.api.mockito.PowerMockito;
import org.powermock.core.classloader.annotations.PrepareForTest;
import org.powermock.modules.junit4.PowerMockRunner;

import javax.cache.Cache;
import java.lang.reflect.Field;

@RunWith(PowerMockRunner.class)
@PrepareForTest({SomeClass.class})
public class SomeClassTest {

    @Before
    public void setup() throws IllegalAccessException {
        Cache<String, Integer> cache = Mockito.mock(Cache.class);
        Mockito.when(cache.get("Language1")).thenReturn(1);

        Field field = PowerMockito.field(SomeClass.class, "cache");
        field.set(SomeClass.class, cache);
    }

    @Test
    public void should_return_1_when_Language1_is_the_input() throws Exception {
        Integer expectedResult = 1;
        Assert.assertEquals(expectedResult, SomeClass.getLanguageId("Language1"));
    }

    @Test
    public void should_return_null_when_input_is_null() throws Exception {
        Assert.assertNull(SomeClass.getLanguageId(null));
    }

    @Test (expected = Exception.class)
    public void should_throw_exception_when_unknown_language_is_input() throws Exception {
        SomeClass.getLanguageId("UnknownLanguage");
    }
}