Математика кватерниона для вращения?
Проблема связана с тем, что тип возвращаемого значения helper является list of substitution, и некоторые из ваших совпадений не возвращают этот тип, а вместо этого тип блока. Поэтому компилятор указывает на эту ошибку.
Теперь, один из способов исправить это - вызвать исключение в этой точке.
exception NotUnifiable;;
И заменить все строки, аналогичные:
| TypInt, Arrow (a,b) -> print_string "Not Unifyable"
На:
| TypInt, Arrow (a,b) -> raise NotUnifiable
И использование унификации:
try
unify ...the arguments...
with NotUnifiable -> print "Not unifiable"
Но делать это может быть не тем, чего вы действительно хотите: как только возникает исключение, вы прекращаете все.
3 ответа
Решение должно быть довольно простым и не должно требовать четвертичных.
Ось вращения, чтобы получить от От Normal1 до Normal2 должны быть ортогональны обоим, поэтому просто возьмите их векторное перекрестное произведение .
Величина вращения легко получается из их точечного произведения . Это значение | A |. | B | .cos (theta), но, поскольку два нормальных вектора должны быть нормализованы, это даст cos (theta), поэтому просто возьмите обратный косинус, чтобы получить величину вращения.
вектор и угол являются обязательными параметрами для glRotate () - нет необходимости самостоятельно вычислять фактическую матрицу вращения.
ps не забывайте, что glRotate () нуждается в угле в градусах, но нормальные функции C trig работают в радианах.
Кватернионы описывают вращение вокруг оси. будет вращаться вокруг оси. некоторое количество в зависимости от баланса между величиной w . и величина вектора.
<cos θ/2, x*sin θ/2, y*sin θ/2, z*sin θ/2>, where |<x, y, z>| = 1
Например, поворачивая его так, чтобы он смотрел на положительную ось Y, вам нужно повернуть его на 90 ° вокруг оси X. Вектор будет <0, 1, 0> , а кватернион будет = <0, 0 , 1, 0> .
Чтобы повернуть фигуру от положительной оси Z к направлению вектора , вам нужно найти вектор вращения и угол поворота. Чтобы найти ось вращения, вы можете взять перекрестное произведение текущего вектора, и где вы хотите, чтобы это было.
Если он направлен к положительной оси Z, текущий вектор будет <0, 0, 1> . Если вы хотите, чтобы он был лицом , ось вращения будет <0, 0, 1> x , и угол будет arctan (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), z) . Кватернион становится
<cos(θ/2), -y*sin(θ/2), x*sin(θ/2), 0>, where θ = arctan(sqrt(x^2+y^2), z)
Вращение вокруг произвольной оси: заданный угол r в радианах и единичный вектор u = ai + bj + ck или [a, b, c], определите:
q0 = cos(r/2)
q1 = sin(r/2) a
q2 = sin(r/2) b
q3 = sin(r/2) c
и построите из этих значений матрицу вращения:
( q0^2+q1^2 - q2^2 - q3^2 | 2*(q1*q2 - q0*q3) | 2*(q1*q3 + q0*q2) )
Q =( 2*(q2*q1 + q0*q3) | (q0^2 - q1^2 + q2^2 - q3^2) | 2*(q2*q3 - q0*q1) )
( 2*(q3*q1 - q0*q2) | 2*(q3*q2 + q0*q1) | q0^2 - q1^2 - q2^2 + q3^2 )
Чтобы найти вращение, которое вам нужно сделать, вы можете вычислить перекрестное произведение между текущим вектором и целевой вектор. Вы получите ортогональный вектор (который будет вашим вектором вращения для создания кватерниона), и длина этого вектора является грехом угла, который вы должны компенсировать, чтобы начальный и целевой вектор перекрывались.