Как я добираюсь, Eclipse, чтобы найти и использовать gcc основывал набор инструментальных средств в нестандартном месте

Вы сравниваете строки и целые числа.

В вашем JSON это показывает, что movieID является числовым значением:

"movieID" : 297802

В коде, который вы делаете:

mMovieDatabaseReference.orderByChild("movieID").equalTo(String.valueOf(movieID))

Так что это означает, что вы сравнение целых чисел и строк, которое всегда возвращает false. Решение состоит в том, чтобы сравнить числа с числами:

mMovieDatabaseReference.orderByChild("movieID").equalTo(movieID)