Исключение на этапе выполнения при вызове dll функционирует с параметром в Установке Inno

У вас несоответствие соглашения о вызовах. Либо заставьте функцию DLL использовать stdcall :

__declspec(dllexport) __stdcall int CompleteInstall(char* szInstallPath)
{
    //AfxMessageBox ("Got here" /*szInstallPath*/, MB_OK);
    return 1;
}

, либо измените объявление функции, чтобы использовать cdecl вместо stdcall :

function CompleteInstall(szIntallPath: String) : Integer;
    external 'CompleteInstall@files:InstallHelper.dll cdecl setuponly';