Еврей Lucene анализатор

Огромная разница.

Как следует из названия, a double имеет в 2 раза большую точность, чем float ^{[1] sup>. В общем случае a double имеет 15 десятичных цифр точности, в то время как float имеет 7.}

Вот как рассчитывается количество цифр:

double имеет 52 бита мантиссы + 1 скрытый бит: log (2 ^{53 sup>) ÷ log (10) = 15,95 цифры}

float имеет 23 бита мантиссы + 1 скрытый бит: log (2 ^{24 sup>) ÷ log (10) = 7,22 цифры}

Эта потеря точности может привести к увеличению ошибок усечения при повторных вычислениях, например

float a = 1.f / 81;
float b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;
printf("%.7g\n", b); // prints 9.000023

, в то время как

double a = 1.0 / 81;
double b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;
printf("%.15g\n", b); // prints 8.99999999999996

Кроме того, максимальное значение float составляет около 3e38, а double - около 1.7e308, поэтому использование float может поразить «бесконечность» (т.е. специальное число с плавающей точкой) гораздо проще, чем double для чего-то простого, например вычисление факториала 60.

Во время тестирования, возможно, несколько тестовых примеров содержат эти огромные числа, которые могут привести к сбою ваших программ, если вы используете float.

Конечно, иногда даже double недостаточно точен, поэтому у нас иногда есть long double ^{[1] sup> (в приведенном выше примере на Mac 9.0000000000000066), но все Типы с плавающей запятой страдают от ошибок округления , поэтому, если точность очень важна (например, обработка денег), вы должны использовать int или класс дроби.}

Кроме того, не используйте += для суммирования большого числа чисел с плавающей запятой, так как ошибки быстро накапливаются. Если вы используете Python, используйте fsum. В противном случае попробуйте реализовать алгоритм суммирования Кахана .

^{[1]: стандарты C и C ++ не определяют представление float, double и long double. Вполне возможно, что все три реализованы как IEEE двойной точности. Тем не менее, для большинства архитектур (gcc, MSVC; x86, x64, ARM) float действительно действительно число с плавающей запятой IEEE с одинарной точностью (binary32), а double равно число с плавающей точкой двойной точности IEEE (binary64). sup>}