Существует ли FFT, который использует логарифмическое подразделение частоты?

Статья Wavelet Википедии содержит этот текст:

Дискретное преобразование вейвлета также менее в вычислительном отношении сложно, беря O (N) время по сравнению с O (N регистрируют N) для быстрого преобразования Фурье. Это вычислительное преимущество не свойственно к преобразованию, но отражает выбор логарифмического подразделения частоты, в отличие от равномерно распределенных подразделений частоты FFT.

Это подразумевает, что существует также подобное Алгоритму бпф, которое использует логарифмическое подразделение частоты вместо линейного? Это также O (N)? Это, очевидно, было бы предпочтительно для большого количества приложений.

16
задан rchard2scout 30 July 2019 в 11:16
поделиться

1 ответ

Да. Да. №

Это называется логарифмическим преобразованием Фурье. У него есть время O (n). Однако это полезно для функций, которые медленно убывают с увеличением домена / абсциссы.

Ссылаясь на статью в Википедии:

Главное отличие в том, что вейвлеты локализованы как во времени, так и частота, тогда как стандартный Фурье преобразование локализовано только в частота.

Итак, если вы можете быть локализованы только во времени (или пространстве, выберите вашу интерпретацию абсциссы), тогда вейвлеты (или дискретное косинусное преобразование) являются разумным подходом. Но если вам нужно продолжать и продолжать, тогда вам понадобится преобразование Фурье.

Подробнее о LFT читайте на http://homepages.dias.ie/~ajones/publications/28.pdf

] Вот аннотация:

Мы представляем точное и аналитическое выражение для преобразования Фурье функции, которая была выбрана логарифмически. Эта процедура значительно более эффективна в вычислительном отношении, чем быстрое преобразование Фурье (БПФ) для преобразования функций или измеренных откликов, которые медленно затухают с увеличением значения абсцисс. Проиллюстрируем предлагаемый метод на примере из электромагнитной геофизики, где масштабирование часто таково, что следует применять наше логарифмическое преобразование Фурье (LFT). В выбранном примере мы можем получить результаты, которые согласуются с результатами БПФ с точностью до 0,5% за время, которое в 1,0e2 раза меньше. Возможные применения нашего LFT в геофизике включают преобразование широкополосных электромагнитных частотных откликов в переходные характеристики, ледниковую нагрузку и разгрузку, проблемы подпитки водоносного горизонта, исследования нормальных режимов и земных приливов в сейсмологии, а также моделирование импульсных ударных волн.

13
ответ дан 30 November 2019 в 22:55
поделиться
Другие вопросы по тегам:

Похожие вопросы: