Изометрическая проекция в 2-й системе координат

Что ж, если вы планируете больше заниматься графическим программированием игр, я бы посоветовал хотя бы нацелиться на второстепенное по математике.

Действительно, тем не менее, если вы продолжите заниматься подобной графикой, было бы неплохо получить знания по тригонометрии, матричной алгебре и векторной алгебре. Использование векторов и матриц упрощает более сложные преобразования (например, перспективную проекцию), а также может помочь с более простыми преобразованиями, такими как изометрические.

В любом случае (и некоторые из них, если не многие из них, могут быть пересмотрены для вас): по сути, то, что делает так называемое «графическое преобразование», представляет собой буквальное преобразование точек посредством некоторой комбинации перемещений, вращений, масштабов, отражений и сдвигов; Большинство из этих концепций, связанных с двумерной системой координат, должно быть вам знакомо, и их можно довольно просто выразить. В следующих примерах я буду использовать отрезок линии, определяемый двумя точками, выраженными в форме «(x1, y1), (x2, y2)»; вы можете нарисовать их на миллиметровой бумаге или чем-то еще для облегчения понимания.

Примеры: перевод будет идти от (0, 0), (1, 0) до (1, 0), (2 , 0) или от (0, 0), (1, 0) до (0, 1), (1, 1); поворот будет идти от (0, 0), (1, 0) до (0, 0), (0, 1); масштабирование будет идти от (0, 0), (1, 0) до (0, 0), (2, 0) или от (0, 0), (1, 0) до (0, 0), (0,5 , 0).

Используя более упрощенные обозначения, перенос одной точки (x, y) может быть выражен как (x + a, y + b), где a и b - константы в диапазоне всех действительных числа. Вращение будет (x * cos (theta), y * sin (theta)), где «theta» - это угловое значение, на которое вы хотите повернуть, а масштаб будет (a x, b y), где a - масштабный коэффициент по оси x, а b - масштабный коэффициент по оси y. (Единый масштаб - это масштаб с равными масштабными коэффициентами для обеих осей, и поэтому он будет (a x, a y).)

Комбинирование простых преобразований позволяет вам перемещать объекты в значительной степени, но вы хотите, и самый простой способ комбинировать простые преобразования - использовать умножение матриц .

... На самом деле, это то, что вам, возможно, будет лучше изучить через самообучение или математический класс, так как теперь я понимаю, что мне самому потребовалось бы слишком много времени, чтобы хотя бы вы начали понимать эти вещи, но я Я дам вам другие ссылки, которые я могу найти на данный момент.

http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_ (геометрия)
http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix
http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_vector (Вам может понадобиться, а может и нет.)

В любом случае ... пока вы можете просто использовать уравнения преобразования, которые найдете где-нибудь в Интернете гораздо лучше узнать, как на самом деле работают преобразования, и научиться применять их самостоятельно, так как это позволяет вам быть более гибким и иметь возможность выполнять преобразования разными способами, если это необходимо, а также включать вы сами выполняете более сложные преобразования.

Надеюсь, это вам немного помогло; это может быть не тот немедленный ответ, которого вы, вероятно, хотите, но если вы готовы потратить время и усилия, чтобы научить себя (или вас научили, если вы все же решите взять уроки где-нибудь (в конце концов, самообучение не для всех)), как работать с матрицами, преобразованиями матриц и т.п., вы, вероятно, поймете, что пытаетесь сделать немного больше.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Конечно, если у вас уже определены графические преобразования и вам не нужно беспокоиться о них самостоятельно, то очень легко переместить точку на любой плоскости, параллельной любой оси в трехмерном пространстве. По сути, в памяти точки лежат (или должны лежать) в "нормальном состоянии", выражаясь вашим словом, в трехмерной декартовой системе координат. Предполагая, что плоскость, вдоль которой происходит движение, является плоскостью z = 0, а координаты точки сохранены в формате, эквивалентном (x, y, z), вы можете перемещать точку просто, скажем, (x + 10, y, 0) или (x, y + 10, 0); если у вас есть точка, которая находится на более высокой плоскости, чем другие, вы просто устанавливаете более высокое значение для z (а если у вас есть точка на более низкой плоскости, вы устанавливаете значение для z <0). После того, как вы применили движение к самой точке, вы можете применить графическое преобразование к среде, если вы этого еще не сделали, что настроит его для правильного отображения на вашем устройстве вывода (в вашем случае на iPhone). Применение преобразования немного сложнее, но если у вас есть заранее написанный метод для этого, то все готово.

Это уже сделано, что настраивает его для правильного отображения на вашем устройстве вывода (в вашем случае на iPhone). Применение преобразования немного сложнее, но если у вас есть заранее написанный метод для этого, то все готово.

Это уже сделано, что настраивает его для правильного отображения на вашем устройстве вывода (в вашем случае на iPhone). Применение преобразования немного сложнее, но если у вас есть заранее написанный метод для этого, то все готово.