Программирование гладкого изменения тяги от текущего вектора скорости до целевого вектора

Вы должны мыслить в терминах правильной физики. У вас есть скорость, и вы хотите добавить ускорение. Вот и все, что нужно сделать - ускорение - это постепенное изменение скорости, которое будет притягивать противника к игроку, позволять ему пролететь мимо, замедлить (или повернуть), а затем вернуться к игроку.

Ускорение измеряется как d (скорость) / время. Вы хотите ускоряться по направлению к игроку в любой момент времени, поэтому каждый интервал (секунда, сотая доля секунды или что угодно по вашему выбору) вам нужно добавлять вектор между противником и игроком, умноженный на некоторую константу, к вашей скорости.

Velocity = Velocity + c * (Player-Enemy vector)

Константа c будет зависеть от того, насколько быстро вы хотите ускоряться по направлению к игроку и как часто вы обновляете свою скорость.

Если вы хотите «ограничить» максимальную скорость врага, чтобы он не двигался » t продолжать увеличивать величину своей скорости до бесконечности, вы также можете сделать это.

Velocity = Velocity * (Maximum magniture / |Velocity|)

РЕДАКТИРОВАТЬ: чтобы уточнить, добавление скорости просто означает добавление составляющих векторов. Итак,

Vx = Vx + c * Ax
Vy = Vy + c * Ay

где V - скорость, а A - ускорение. Величина измеряется как sqrt (Vx ^ 2 + Vy ^ 2) , то есть гипотенуза прямоугольного треугольника. Итак, если вы хотите, чтобы максимальная скорость врага была равна m,

Vx = Vx * ( m / sqrt(Vx^2 + Vy^2)
Vy = Vy * ( m / sqrt(Vx^2 + Vy^2)

Некоторое время назад я написал простую игру с астероидами, у которой был «союзник» корабль, который будет выслеживать астероиды и стрелять в них за вас. По сути, он нашел ближайший астероид, затем начал плавно поворачиваться к нему и следовать за ним. К сожалению, у меня больше нет кода, но, если мне не изменяет память, я думаю, что я немного поправлял корабль каждый ход, тогда, если астероид находился далеко, я ускорялся, но если он был близко, я пытался соответствовать скорости астероида. На самом деле это было довольно круто и требовало минимум алгебры.

Лучший способ сделать это - взять 2 радиан и lerp между ними, обрабатывая перенос. (возможно, путем добавления или вычитания 2pi, если необходимо). Затем преобразуйте его в единичный вектор. Затем умножьте это на скорость, с которой корабль разгоняется, и готово!

Подобные проблемы я решал профессионально и советую начинать с простых версий и работать над ними. Убедитесь, что вы получаете ожидаемое поведение на каждом этапе, прежде чем пробовать следующий.

1. Искатель ищет неподвижную цель в начале координат в одном измерении. Правильно, одно измерение. Он может двигаться вперед и назад по оси x и пытается достичь x = 0. У двигателя нет дроссельной заслонки (как у твердотопливной ракеты), но искатель может направить его в любом направлении. Если вы запрограммируете это правильно, искатель будет колебаться около x = 0, каждый раз выходя за пределы.
2. То же самое, но цель неподвижна где-то, кроме x = 0. Просто сделайте x относительным, а не абсолютным (то есть ищущий заботится о разнице в x, а не о x цели).
3. Теперь цель движется (или прыгает). Ищущий должен иметь возможность следовать за ним. Колебания будут расти или уменьшаться в зависимости от того, как движется цель - вы поймете, что я имею в виду.
4. Теперь два измерения. Искатель всегда направляется прямо к цели, что означает, что вы должны разделить тягу на компоненты x и y простым триггером. Если вы переместите цель, искатель может выйти на орбиту вокруг нее.
5. Вернемся к одному измерению и к неподвижной цели, но теперь ищущий пытается встретиться, а не пролететь мимо. Это самая сложная часть. Цель состоит в том, чтобы расстояние и скорость стали равными нулю одновременно, без перескока, поэтому ищущий должен знать свои собственные тормозные способности. Когда x меньше v ^ 2 / 2a, искатель должен реверсировать тягу, отталкивая прочь от цели, чтобы замедлиться и встретить ее. Приятно позволить искателю прекратить колоть, когда он очень близко к цели.
6. Цель снова начинает двигаться. Это просто; просто сделайте x и v относительными, а не абсолютными.
7. Несколько измерений. Это удивительно просто; части x, y и z независимы.

Теперь, если вам нужен искатель, который не может включить ни копейки, но должен изгибаться , все становится сложно ...

Один простой способ (не соответствующий физике) - это вычислить «желаемую скорость» вашего врага, а затем скорректировать текущую скорость врага в соответствии с ней, учитывая любые ограничения сверху или минимальную скорость, которую он имеет.

Например, в небольшой 2-й игре, которую я написал ( http://wordwarvi.sourceforge.net ), есть «ракеты с тепловым наведением». Это выглядит довольно странно, если ракеты останавливаются в воздухе, чтобы развернуться. Я сделал следующее: я вычислил «желаемую скорость» по направлению к игроку. Это просто делается с помощью «похожих треугольников». Я нахожу расстояние до игрока в X и Y, и что больше,

Есть всего несколько указателей, чтобы сделать это правильно и легко. 1) проще всего работать с векторами, чем писать все два или три раза. 2) все будет выглядеть правильно, если вы управляете силой (которая фактически является ускорением, поскольку A = F / масса), а затем динамически изменяете скорость и положение.

Ваш основной цикл для реалистичного движения выглядит так (где CAP - векторы и dt - ваш временной шаг):

while (motion) {
   A = get_acceleration(X, V, A, X_target, V_targer, A_target)
   V += A*dt       // V is the integral of A
   X += V*dt       // X is the integral of V
}

И действительно, это все, потому что вы динамически эволюционируете.

Затем вам нужно решить, как определить ваше ускорение, то есть написать get_acceleration . Здесь есть несколько вариантов, которые зависят от множества факторов, и реальные охотники используют несколько стратегий. Например, если у вас большая тяга относительно вашей массы (т. Е. высокое ускорение) вы, вероятно, просто хотите лететь прямо в цель; но если у вас большая масса относительно вашей тяги, вы, вероятно, захотите выбрать курс на перехват. Если вы хотите замедлиться по мере приближения к цели, вы можете изменить ускорение, когда | X-X_target | станет маленьким (т.е. они приближаются) и / или их скорости близки. Кроме того, демпфирование может помочь вещам не колебаться, и для этого добавьте термин к ускорению, например -c * (V-V_target) . Я предлагаю вам поиграть с ними, пока вы не получите что-то, что соответствует внешнему виду и ощущениям, к которым вы стремитесь.

вы можете изменить ускорение, когда | X-X_target | станет маленьким (т.е. они приближаются) и / или их скорости близки. Кроме того, демпфирование может помочь вещам не колебаться, и для этого добавьте член к ускорению, например -c * (V-V_target) . Я предлагаю вам поиграть с ними, пока вы не получите что-то, что соответствует внешнему виду и ощущениям, к которым вы стремитесь.

вы можете изменить ускорение, когда | X-X_target | станет маленьким (т.е. они приближаются) и / или их скорости близки. Кроме того, демпфирование может помочь вещам не колебаться, и для этого добавьте термин к ускорению, например -c * (V-V_target) . Я предлагаю вам поиграть с ними, пока вы не получите что-то, что соответствует внешнему виду и ощущениям, к которым вы стремитесь.

Вы можете получить желаемый эффект, обеспечив плавное изменение скорости , а не тяги . Таким образом, если противник пролетает мимо игрока, он может немедленно изменить свое ускорение, что замедлит его и, в конечном итоге, изменит направление его движения.

Вы можете добиться этого, изменяя скорость во время каждой итерации на небольшую величину, которая в зависимости от расстояния от врага до игрока:

while (game_in_progress)
{
    // Distance from enemy to player.  The larger the
    // distance, the greater the acceleration will be.
    delta.x = player.x - enemy.x
    delta.y = player.y - enemy.y

    // Accelerate by changing velocity based on distance,
    // where 'scale' is sufficiently small. (Limit v to
    // some maximum if you choose; likely to be unnecessary.)
    v.x += delta.x * scale
    v.y += delta.y * scale

    // Update the enemy's position.
    enemy.x += v.x
    enemy.y += v.y
}

Вычисляя значения x и y независимо, вы можете избавить себя от головной боли, связанной с векторами, углами и одновременным

Аналогичным образом, признавая, что ускорение (тяга) - это просто изменение скорости, которое, в свою очередь, является изменением положения,